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Nachfolgende Funktion berechnet die Entfernung zwischen zwei in geographischer Länge und Breite angegebenen Punkten auf der Erde in Kilometer:

drop function if exists entfernung;
delimiter //
create function entfernung(lat1 double, lon1 double, lat2 double, lon2 double)
	returns double
	language sql
	contains sql
	comment 'Berechnet die Entfernung zwischen zwei Koordinaten'
begin
	declare erdradius double;

	declare lambda1 double;
	declare phi1 double;

	declare lambda2 double;
	declare phi2 double;

	declare x1 double;
	declare y1 double;
	declare z1 double;

	declare x2 double;
	declare y2 double;
	declare z2 double;

	declare entfernung double;

	set erdradius = 6371;

	set lambda1 = lon1 * pi() / 180;
	set phi1 = lat1 * pi() / 180;

	set lambda2 = lon2 * pi() / 180;
	set phi2 = lat2 * pi() / 180;

	set x1 = erdradius * cos(phi1) * cos(lambda1);
	set y1 = erdradius * cos(phi1) * sin(lambda1);
	set z1 = erdradius * sin(phi1);

	set x2 = erdradius * cos(phi2) * cos(lambda2);
	set y2 = erdradius * cos(phi2) * sin(lambda2);
	set z2 = erdradius * sin(phi2);

	set entfernung = 2 * erdradius * asin(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2)) / (2 * erdradius));

	return entfernung;
end;
//

Update:
Folgende Funktion ist ca. 4 Mal schneller (getestet mit der MySQL-Funktion BENCHMARK(), Quelle)

DELIMITER //

DROP FUNCTION IF EXISTS DISTANCE; //

CREATE FUNCTION DISTANCE( lat1 DOUBLE, lon1 DOUBLE, lat2 DOUBLE, lon2 DOUBLE ) 
    RETURNS DOUBLE NO SQL DETERMINISTIC
    COMMENT 'counts distance (km) between 2 points on Earth surface'
BEGIN
    DECLARE dtor DOUBLE DEFAULT 57.295800;

    RETURN (6371 * acos(sin( lat1/dtor) * sin(lat2/dtor) +
        cos(lat1/dtor) * cos(lat2/dtor) * 
        cos(lon2/dtor - lon1/dtor)));
END; //

DELIMITER ;